Гуру-с-Яблоком (bodigrim_new) wrote in ru_sova,
Гуру-с-Яблоком
bodigrim_new
ru_sova

Category:

О летнем времени

Долго думал, не оффтоп ли это будет, но потом посмотрев на уже висящую здесь запись и на соответствующую цитату из профиля сообщества, решил все-таки репостить из своего журнала.

Цитируемый ниже пост писался под нужды жаворонков: как для них лучше переводить часы на летнее время, чтобы рассвет наилучшим образом совпадал с началом рабочего дня. Выкладки показали, что для этого переводить стрелки летом нужно не на час, а значительно больше (во всяком случае, для Киева). Однако, когда власть захватят совы, мы, без сомнения, пожелаем, чтобы начало рабочего дня совпадало с закатом. Для этого напротив понадобится переводить вперед часы зимой, а не летом. И вновь, в силу приводимых расчетов, лучше всего будет переводить время на часа два - два с половиной.

Под катом - математические выкладки, обосновывающие заметку.

Какое-то время назад по френдленте пробегало сообщение с предложением отмены перехода на летнее время. В комментариях помимо всего прочего обсуждалось, какие причины привели к его введению. Наиболее важным в долгосрочной перспективе мне показалось желание максимально подогнать ритм жизни человека к ритму солнца. В мире, которым правят жаворонки, это равносильно тому, чтобы восход солнца (переменная величина) максимально совпадал с подъемом на работу (в первом приближении — фиксированная величина). Мне захотелось выяснить, в какие дни и на сколько надо сдвигать стрелки часов для этой цели.

Из элементарных соображений ясно, что следует минимизировать дисперсию восходов, а затем передвинуть время подъема на работу в среднее значение восходов. Пусть естественное время восхода измеряется в минутах функцией f(t), где t — номер дня года. Далее будем считать, что в году 366 дней. Пусть мы переходим на летнее время в день t1, сдвигая стрелки вперед на λ минут, и возвращаемся к зимнему в день t2. Теперь восходы описываются как , где χ — характеристическая функция, и наша задача свелась к задаче безусловной оптимизации .

Пусть f(t) имеет вид . Это достаточно хорошая аппроксимация: для Киева при α=350.5, k=−120.8 и n=85.2 среднеквадратическое отклонение от наблюдаемых данных меньше 8 минут. С точки зрения астрономии, n — это номер дня весеннего равноденствия, α — время восхода в этот день, а 2|k| — разность между самым поздним и самым ранним восходами.

Проведем для удобства линейную замену t∈[0;366] → t∈[0;2π] по правилу t → π(t-n)/183. Теперь

, , .


Приравнивая градиент Dg к нулю, получим три уравнения. Из второго и третьего имеем sin t1=sin t2, т. е. t2=t1+π. Отсюда из второго sin t1=0 и t1=0, t2=π. Теперь из первого уравнения получим λ=−4k/π.

Вернемся к исходным координатам: t1=n, t1=n+183. То есть переходить на летнее время следует в день весеннего равноденствия, а на зимнее — в день осенннего.

Для Киева λ≈154 минуты. При таком выборе параметров дисперсия восходов падает более чем в два раза по сравнению со стандартной (t1=90, t2=300, λ=60): Dg≈1578 против Dg≈3926.
Вывод: Чтобы довести идею летнего времени до логического завершения, необходимо переводить часы не на час, а на два с половиной. При этом в среднем восход будет происходить в семь утра, а летом солнце будет светить вплоть до полодиннадцатого ночи.

Вывод 2: В варианте для сов (при расчетах по Киеву) нужно переводить стрелки в день осеннего равноденствия на 2 часа 40 минут вперед и возвращаться к обычному времени в день весеннего равноденствия. При этом в среднем закат будет происходить в полвосьмого вечера.
Subscribe

  • (no subject)

    Новейшие исследования хронобиологов подтвердили правоту сов. Утро - для сна, а не для раннего подъёма. Как раннее начало трудового дня влияет на…

  • СОВиный фестиваль. Встреча любителей СОВ. Москва 4 февраля 2017

    Дорогие друзья! Приглашаем всех на семейный, благотворительный фестиваль "туСОВка", который пройдет 4 февраля 2017 года с 11:00 до 19:00 в г.Москва,…

  • post

    Originally posted by una_ragazza_o at post Снова ученые открыли то, что и так всем известно было :) Ранние подъемы вредят психическому…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments